计算器
百分比计算器
百分比之所以让人犯迷糊，是因为同一个词对应三种不同的问题。这里分开算，你永远清楚自己算的是哪一个。
X 的百分之几是多少
X 占 Y 的百分之几
变化率
怎么用
- 第一行：200 的 25% 是多少？
- 第二行：30 占 120 的百分之几？
- 第三行：从 80 变到 100，变化了多少百分比。
- 结果随输入实时更新。
百分比永远有个基数
「涨了 20%」在你知道它相对什么涨之前毫无意义。先涨 20% 再跌 20%，回不到原点：100 变成 120，然后变成 96。这种不对称正是「亏钱的痛感大于同等收益的快感」的算术解释，也是为什么跌 20% 后「回升了 20%」仍然差 4%。
是百分点，不是百分比
从 4% 走到 5%，是涨了 1 个百分点，但涨幅是 25%。在利率、民调和医疗风险里，这个区别会彻底改变含义。「风险上升 50%」听着吓人，直到你发现是从万分之一升到万分之三——一万人里多了一个病例。
三个都叫「百分比」的不同问题
250 的 20% 是多少（50）。50 占 250 的百分之几（20%）。从 250 涨到 300 是涨了 20%。这是三种不同运算，代价最高的错误是把它们套错地方：先打七五折再打八折，不是四六折，而是六折，因为第二次折扣打在已经降过的价上。
反推原价几乎人人会错。折后 80、折扣 20%，原价是 100，不是 96——要除以 0.8，不是加 20%。同样的错误出现在增值税上：税额是净额的一个比例，不是含税额的比例。
常见问题
为什么跌 50% 要涨 100% 才能回本？
因为基数变了。100 跌一半剩 50，从 50 回到 100 是相对 50 涨了 100%。百分比永远是相对起点而言的。
变化率怎么算？
差值除以原值再乘 100。除以的是原值的绝对值，这样结果的正负只反映方向，不会受输入正负号干扰。
百分比和百分点有什么区别？
从 10% 涨到 11%，是涨了 1 个百分点，但涨幅是 10%。新闻里经常混用，在金融和民调里这个区别很要紧。
能用来算折扣吗？
可以，价格和折扣百分比填在第一行就行。如果要算含税总价，直接用贷款计算器的算式更接近。
折后价怎么反推原价？
除以（1 − 折扣率）。打八折意味着现价是原价的 80%，所以 80 ÷ 0.8 = 100。直接加 20% 会得到错误的 96。
先涨 50% 再跌 50%，回到原点了吗？
没有。100 → 150 → 75。百分比变化对应的是不同的基数，所以亏损需要更大的涨幅才能补回来。